여러 시도 끝 찾아낸 한 보석
여러 시도 끝 찾아낸 한 보석
  • 박정민 기자
  • 승인 2015.02.13 13:22
  • 댓글 0
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정성기 논문상 수상자 김도형(IBS 기하학수리물리연구단 박사후연구원) 동문
논문상을 수상한 소감은.
예전에 A. Okounkov, J.P. Serre, 그리고 D. Zagier의 아운강좌에 참석했는데 세 번 모두 내게 강렬한 인상을 남겼다. 특히 Serre와 Zagier의 아운강좌 및 학과에서 진행한 강연회에 참석한 경험은 나에게 오랫동안 생각할 거리를 제공해 주었다. 이 자리를 빌려 정성기 전 총장님과 그 외 아운강좌를 있게 노력해주신 분들께 감사드리고 싶다.

졸업 논문에 대해 간단히 소개하자면.
수론의 소분야인 비가환 이와사와 이론에 속한 한 문제를 풀었다. 족보를 따지자면 K. Iwasawa, R. Langlands, G. Shimura, 그리고 J. Coates 계열이다.
이와사와 이론은 엘-함수의 특이값과 대수다양체의 에탈 코호몰로지에 작용하는 갈루아 군의 불변량 사이의 관계를 연구하는 분야이다. 학위논문에서는 힐버트 보형 형식에서 만들어지는 엘-함수, 복소수 곱을 갖는 타원곡선, 그것의 첫 번째 에탈 코호몰로지, 그리고 가환군 두 개의 준직접곱 형태를 가진 갈루아 군을 다루었다.

논문 주제를 결정한 계기나 방법이 있다면.
2011년 무렵 비가환 이와사와 이론으로 학위논문 주제를 찾고 있는 사람이라면 누구나 한 번쯤 이 문제를 고려해 보았을 것이다. 이외에도 중요한 문제들이 많았는데, 나는 이들을 한 번씩 시도해봤다. 대부분의 문제에서는 막다른 길에 도달했지만, 다행히 한 문제에서 진전이 있어 이를 학위논문으로 썼다. 다른 문제는 진전이 없었으니 일종의 외길이었다.

향후 진로와 미래 계획은.
나의 관심사는 수와 공간이다. 수학에서 흔히 다루는 공간은 무언가를 모아서 만들어져 있는데, 그 비근한 예로 평면 위 한 점에서 같은 거리에 있는 점을 모아서 얻어지는 원을 들 수 있다. 이런 공간을 모듈리 공간이라고 부른다. 한편으로는 수론에서 오랫동안 다루어 온 문제로 주어진 방정식의 정수해 또는 유리수 해를 분류하는 문제가 있다. 요즘은 방정식의 정수해 또는 유리수 해를 찾는 문제를 모듈리 공간의 기하학 및 보형 표현이라는 분류체계를 이용하여 해결하려고 노력하고 있다.

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